赌博也是一种知识

选自专辑《赌博也是一种知识》

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·国语

·2016-01-04 14:47:40

简介

赌博论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶,当时在误差、人口统计、人寿保险等范筹中,需要整理和研究大量的随机数据资料,这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学,但当时刺激数学家们首先思考概率论的问题,却是来自赌博者的问题。

赌博 赌场
 
1651年的夏天,法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中,偶然遇到了一位名叫梅雷的贵族公子哥儿,他是一位赌场的好手。为了消磨旅途的寂寞,他同帕斯卡谈起了他曾经在赌博中遇到的问题,这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。
 
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注,双方约定如果梅雷先掷出三次6点,或者赌友先掷出三次4点,就算赢了对方。结果当梅雷两次 掷出6点,赌友一次掷出4点时,梅雷因有事赌博只好中断。剩下的问题是两人如何分这64个金币,他俩因这个问题产生了争执。赌友说,他要再碰上两次4点, 或梅雷要再碰上一次6点就算赢,所以他有权分得梅雷的一半,即梅雷分64个金币的2/3,自己分64个金币的1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4 点,他还可以得1/2,即32个金币,再加上下一次他还有一半希望得到16个金币,所以他应该分得64个金币的3/4,赌友只能分得64个金币的1/4。 两人到底谁说得对呢?
 
梅雷提出的“分赌注”的问题,把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考,不得要领。一直过了两三年,到1654年才想出点眉目。于是他写信给 好友费尔马讨论这个问题,两人讨论取得了一致的意见:认为梅雷的分法是对的,他应得64个金币的3/4,友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠 更斯在听到这件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年),这是有关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯 算术的方法,费尔马则用组合方法都得到正确解答。费尔马区分了独立概率事件和条件概率事件,还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷让出而应该得到的 赌金比例,甚至应用了n重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中,都首先涉及了数学期望这一概念,并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉 斯及棣莫弗等人的努力,在十八世纪中叶前,一般的关于求赌博中所涉及的概率的方法,便发展得很完全了。

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